Операция штрих Шеффера
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Заметим, что эта функция дуальна по отношению к f8, поэтому все свойства являются по существу дуально вытекающими из рассмотренных.
f14 (x1,x2) = x1
x1 | x2 = x1
на основе принципа суперпозиции:
x1 | x2 | . . . | xn = x1x2...xn
Рассмотрим некоторые эквивалентности:
x | x = x
x1 | x2 | x3 = (x1 x2)| x3 = x1| (x2 x3)
x1 | x2 | x3| x4 = (x1 x2)| (x3 x4)
Сформулируем правила перехода от ДНФ функции к выражению с использованием операции "Штрих Шеффера".
- заменить все операции дизъюнкции на операции Шеффера
- заменить все операции конъюнкции на операции Шеффера
- группы букв, которые соответствуют дизъюнктивным членам, заключить в скобки.
Пример:
f(x1x2 x3) = x1x2 x3
То же самое можно утверждать относительно минимальной формы.
В заключение необходимо отметить, что в настоящее время вопросы синтеза функций в одноэлементном базисе приобретают большое значение, так как соответствующие элементы используют операцию Пирса и Шеффера. Однако в полной мере теоретически методы синтеза разработаны не столь детально, как это сделано в базисе "и", "или", "инверсия".
