Умножение:

X = 2mx * sign X.x1x2...xn

Y = 2my * sign Y.y1y2...yn

Z = X*Y = 2mx+my * sign Z.z1z2...zn

Порядок выполнения операции следующий:

1. Знак произведения находится так же, как и при умножении чисел с фиксированной запятой:

2. Порядок произведения находится алгебраическим суммированием порядков мно­жимого и множителя.

3. Мантисса находится по правилам умножения чисел с фиксированной запятой.

   При этом возможны следующие случаи:

   • Мантисса произведения – ненормализованное число, так как

     ?

     
     |Mx| < 1, ?
     
     |My| < 1, то ?
     
     |Mx*My| < 1, при ?
     
     |Mx*My| < ? имеем ненормализованное число.

     Поэтому необходима нормализация влево максимум только на один разряд.

     С этой целью нужно сдвинуть мантиссу влево на один разряд. Это соответствует умножению числа на 21. Для того чтобы число не увеличилось в два раза, нужно из порядка вычесть единицу.

   • При умножении двух чисел в силу ограниченности разрядной сетки можно получить число, которое не может быть в ней представлено. Это соответствует получению машинной бесконечности.

     В данном случае вырабатывается специальный признак, по которому дальнейшие вычисления прекращаются.

   • При умножении двух чисел можно получить минимальное число, которое также не может быть представлено в разрядной сетке. Это соответствует случаю, когда получаемое число должно быть интерпретировано как нуль.

Содержание раздела

---

---