Машина Тьюринга (рис.10.1) имеет конечное число знаков si, образующих внешний алфавит, в котором кодируются сведения, подаваемые в МТ, а также вырабатываемые в ней. Среди знаков имеется пустой знак (s1), посылка которого в какую-либо ячейку стирает находившийся в ней знак и оставляет ее пустой.
В зависимости от поданной начальной информации
В каждый момент обозревается лишь одна ячейка ленты (памяти). Переход может осуществляться лишь к соседней ячейке ( R – вправо, L–влево, N– нет перехода (остаться)). Переход к произвольной ячейке производится путем последовательного перебора всех ячеек, разделяющих текущую и необходимую ячейки. На каждом отдельном такте t команда предписывает только замену единственного знака si, хранящегося в обозреваемой ячейке, каким-либо другим знаком sj.
Логический блок МТ имеет конечное число состояний {qi} i=1..m.
Знаки R, L, N, q1,..,qmобразуют внутренний алфавит машины.
Переработанный знак sj, записываемый в просматриваемую ячейку, состояние, которое примет машина Тьюринга в следующем такте q(t+1) и выполняемая в данном такте операция перехода к следующей ячейке P(t+1) являются функцией анализируемого в данном такте символа и текущего состояния машины si и q(t):
si(t+1)=f1(si,q(t)); q(t+1)=f2(si,q(t)); P(t+1)=f3(si,q(t)).
Программа для МТ определяется тройкой {si, P, q}t.
Пример записи программы вычисления логической функции "неравнозначность" для машины Тьюринга представлен ниже.
0 | 0, R, q2 | 0, N, q4 | 1, N, q4 | 0, N, q4 |
1 | 1, R, q3 | 1, N, q4 | 0, N, q4 | 1, N, q4 |
Перед началом работы машина Тьюринга находится в состоянии q1 считывания первого операнда.
Данная МТ применима к исходной информации. Останов – состояние q4. Значение si в ячейке y не меняется (сохраняется результат).
Если программа для МТ будет определена таблицей переходов
0 | 0, R, q2 | 0, N, q4 | 1, N, q4 | 1, N, q4 |
1 | 1, R, q3 | 1, N, q4 | 0, N, q4 | 0, N, q4 |
то данная МТ будет не применима к исходной информации, поскольку в состоянии q4 значение si в ячейке y постоянно меняется на противоположное.